Поиск истины в науке и жизни…

(Размышления о творчестве профессора Е. М. Вечтомова по случаю юбилея)

 

Нет ничего, что раз и навсегда
На свете было б выражено словом…
А. Т. Твардовский

Представление о профессоре. Евгений Михайлович – классический по форме и содержанию профессор. Он многознающий человек, мыслящий математик, неплохой собеседник на разные научные, образовательные и жизненные темы. И в прямом смысле он живой, а не занудный. И в разговоре мысль он ведёт, не теряет её, если она есть в теме и если она есть в собеседнике. Все встречи с ним и разговоры на общие или узкопрофессиональные темы никогда не вызывали у меня раздражения. Хотя были и напряженные столкновения, прежде всего по общей работе в диссертационном совете.

Е. М. Вечтомов – известный в стране математик и педагог, доктор физико-математических наук, профессор. Он автор  более 350 научных работ по математике, методике и методологии математики, в том числе шести монографий, восьми научных обзоров, десяти учебных пособий, целого ряда фундаментальных статей в ведущих математических журналах СССР и России. Он подготовил 13 кандидатов наук, а его ученик и последователь В. В. Чермных защитил докторскую диссертацию по функциональным представлениям полуколец. Е. М. Вечтомов не обойдён наградами: "Отличник народного просвещения", "Почетный работник высшего профессионального образования РФ", "Заслуженный работник высшей школы РФ"…

Диалог в институте за чашкой чая.

Ю.А.: Евгений Михайлович, несколько шутливый вопрос: Как вы дошли до жизни такой, занявшись полукольцами? А если серьезно, покажите логику ситуации, когда вы шли к своей теме. И как эта тема «кусалась»?

Е.М.: В каждой человеческой жизни всё основное, сущностное закономерно. Сущностное для человека – его предназначение. Судьба есть наложение деятельности на предназначение. Если наложение адекватное – человек состоялся, не соответствует – значит, нарушается закономерный ход жизни. О себе скажу: я благодарен судьбе. При отнюдь не выдающихся способностях жизнь выстроилась как надо: всегда встречались настоящие люди (учителя, коллеги, ученики), попадались необходимые вещи и идеи (книги, темы, задачи). В дальнейшем уже сам себе и своим ученикам формулировал задачи и темы для исследований.

В детстве я хорошо считал, в школе были отличные учителя, нравилась геометрия как дисциплина с доказательствами. В вузе меня заметил преподаватель алгебры Владимир Павлович Матвеев, когда я единственный на курсе решил пару задач о группах и полугруппах. Он приучил меня к чтению математической литературы по теории множеств, логике, абстрактной алгебре, топологии. На последнем курсе института в октябре 1973 г. я поехал в Москву, в МГПИ им. В. И. Ленина знакомиться с известными алгебраистами, и сразу встретился с профессором МГУ Левом Анатольевичем Скорняковым, которому тут же на подоконнике решил три предложенных им задачи. Через три месяца решил одну новую задачу по теории решеток, поставленную Скорняковым, которая послужила рефератом при поступлении в аспирантуру МГПИ по кафедре алгебры. В аспирантуре в начале 2-го курса мой научный руководитель поставил на выбор две задачи: по топологическим кольцам и кольцам непрерывных функций. Я быстро решил вторую задачу, и теория колец непрерывных функций стала моим научным направлением. Следует заметить, что уже за год до этого я сам начал читать статьи по кольцам функций.

Меня просвещали алгебраические и топологические семинары в МГУ и МГПИ, многочисленные Всесоюзные алгебраические конференции, научное (и не только) общение с коллегами-сверстниками, многие из которых впоследствии защитили докторские диссертации по математике, некоторые по методике математики. Можно сказать, что я воспитанник Московской кольце-модульной школы, берущей начало от академика О. Ю. Шмидта и профессора А. Г. Куроша, учеником которого был Л. А. Скорняков. В настоящее время признанным руководителем этой школы является профессор МГУ, заслуженный деятель науки РФ Александр Васильевич Михалев – ученик Л. А. Скорнякова. Под руководством А. В. Михалева и моим кандидатскую диссертацию по новому научному направлению – пучковым представлениям полуколец – защитил В. В. Чермных, ныне доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры алгебры и дискретной математики ВятГГУ. Кольца непрерывных функций и пучки полуколец привели, что вполне ожидаемо, к теории полуколец непрерывных функций. В целом я назвал эту тематику функциональной алгеброй, которой в настоящее время занимается три поколения математиков, связанных с ВятГГУ. Разумеется, нас интересуют и абстрактные кольца, полукольца, решетки и др., развитие их структурной теории, где – в свою очередь – важную роль играет функциональный подход.

Конечно, в постоянном научном поиске были и трудности, и относительные неудачи. До сих пор не удалось описать все максимальные подалгебры колец непрерывных вещественнозначных функций, заданных на компактах. Известны два вида максимальных подалгебр. Существуют ли другие максимальные подалгебры? Или исчерпываются этими максимальными подалгебрами? Размышления над данной проблемой привели к развитию нами теории подалгебр в кольцах и в полукольцах непрерывных числовых функций. В частности, на этом пути мне удалось в 1996 г. решить трудную задачу определяемости самого кольца непрерывных функций решеткой всех его подалгебр (до этого попытки решить данную задачу предпринимались мной в 1988 г. и в 1994 г.). В 1997 г. аналогичная задача была сформулирована для полуколец непрерывных неотрицательных функций. Она была положительно решена в 2009 г. совместно мной и моим аспирантом Вадимом Сидоровым совсем другим – по сравнению с кольцами функций – методом (методом однопорожденных подалгебр). Далее, В. В. Сидоров новым методом однопорожденных подалгебр описал все изоморфизмы решеток подалгебр полуколец непрерывных функций, что составило его прекрасную кандидатскую диссертацию (Казань, КФУ, 2011).

Ю.А.: Что лично для вас значимее по процессам: наука или образовательная деятельность? И как вам работалось в диссертационном совете по методике обучения, ведь специальность педагогическая, а значит – гуманитарная? И в чём вы видите нерв этой деятельности?

Е.М.: Вузовский преподаватель – существо многоликое: и обучает, и воспитывает, и занимается наукой, и общается с коллегами, и ведет общественную деятельность, и др. Хотя для меня по значимости научная сфера (включая научное наставничество) равноценна всему остальному вместе взятому. И по реальным процессам, и затраченному времени я стремлюсь к этому равновесию, но пока не могу достичь. Участие в диссертационном совете по методике было для меня весьма познавательно – познавательно как в понимании научного творчества, так и в понимании людей… Нередко всем очевидно, что диссертация написана не для науки, а для гораздо более прозаических целей – карьеры, зарплаты… И за виртуозными словами нет дела. Не случайно сейчас всё чаще вскрывают нарушения в системе научной аттестации, прежде всего, по гуманитарным наукам. Вся моя душа против упрощений в науке. Но как за это бороться?!   

Ю.А.: Я подчеркнуто уважительно отношусь к трём вашим книгам: «Философия математики» (Киров: ВятГГУ, 2004), «Метафизика математики» (Киров: ВятГГУ, 2006. 508 с.), «Основные структуры классической математики» (Киров: ВятГГУ, 2007. 252 с.). Кстати, все эти книги имею и въедливо и читал, и понимал, и не очень понимал… Но по существу считаю, что они весьма нужны не только для математиков. А как вы сами их оцениваете? И где там спряталось открытие, пусть хотя бы в субъективном смысле?

Е.М.: Эти книги – плод накопленного опыта и философско-методических размышлений о математике и её преподавании в вузе. Мои книги по философии математики нельзя считать научно-философскими: в них нет специфических философских обоснований. Но они верно отражают понимание математики большинством самих математиков, содержат важные наблюдения о характере математики. Здесь наиболее интересным является сюжет о преломлении фундаментальных философских категорий в математике. Как преподаватель я приверженец конкретной методики – методики изложения и преподнесения математического материала. Для меня основой такой методики служат: четкая логика выстраивания содержания, логический анализ понятийного аппарата, модельные примеры, стремление к структурным взаимосвязям и обобщениям, системы упражнений и задач. Безусловно, имеются свои приемы в обучении, скажем, доказательства я излагаю дважды – сначала «на пальцах», а затем строго, под запись, постоянно делюсь личными наблюдениями и находками как математического, так и историко-методологического характера. Определенным моим брендом можно назвать тему взаимосвязи основных математических структур, затронутую в главе 7 учебного пособия «Основные структуры классической математики».

Ю.А.: Наука всегда от человека и для человека. Что математика даёт для обычной ежедневной рутинной жизни? А может быть, она даже радость приносит? Тогда, в чём и как?

Е.М.: Занятия математикой и вокруг неё – это и есть во многом сама повседневная жизнь. Математические миры – это вечность, прикоснуться к ним – прикоснуться к вечности. И ни с чем не сравнима радость математического открытия: обнаружение и доказательство нового факта (теоремы), решение трудной задачи, построение нового примера (или контрпримера), разработка нового метода или подхода. Математико-методические находки и решения, красивые методологические схемы также дают радость. А проведённое на подъёме занятие, консультация со студентами или аспирантами приносит теплое чувство удовлетворения. Для меня день, наполненный математической деятельностью, прожит не зря. Приходит умиротворение, совесть чиста, химеры отступают…

Длинное послесловие. Человек должен быть готов на свободное сознательное социальное действие: публичное слово, открытое действие оценки хорошего или плохого… Такое свободное действие всегда и всем даётся трудно. И ради такого качества человека я готов простить многое.

Два таких сложных действия-события Е. М. Вечтомова запомнились мне. Они заставляют думать и вызывают уважение. Первое действие – заявление в адрес диссертационного совета. Вот его фрагмент: «Друзья, прошу считать меня выбывшим из членов Совета по причине полной неудовлетворенности научным уровнем защищаемых диссертаций. Дело в  том, что я искренне считаю методику, а тем более общую педагогику, не наукой. Считаю, что «учёные игры», когда тебе за пятьдесят, псевдонаучные развлечения – не достойны для учёного…» (2006). Второе действие: публичное длинное письмо в адрес проректора. Вот его фрагмент: «Из года в год ухудшаются условия для по-настоящему качественного обучения студентов. Неуклонно продолжается так называемая оптимизация учебного процесса. Сначала убрали консультации и коллоквиумы, затем сократили часы на зачёты и экзамены, теперь ликвидировали все контрольные работы и резко повысили учебную нагрузку у основной части преподавателей. Процветает бумаготворчество…» (2012).

Всё пройдёт, но честная, не лживая гражданская позиция останется вершиной жизненных успехов у любого человека. Хорошо бы нам всем её иметь. А бороться за истину – миссия учёного.